Автобус выехал из пункта а в пункт в со скоростью 70 км/ч. пошёл дождь, и водитель снизил скорость до 50 км/ч. когда дождь кончился, автобус вновь поехал с прежней скоростью и приехал в пункт в на 10 минут позже, чем было запланировано. сколько времени шёл дождь?

Пусть  дождь шел  х ч.

                     |           расстояние          скорость                                время
по плану      |              S                        70 км/ч                                 S/70       
фактически  |              50х                    50 км/ч                                  х    
                                S - 50х                  70  км/ч                            (S - 50х)/70    
                                                                                                    х + (S - 50х)/70     

Зная что  автобус приехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано.составим уравнение:
10 мин  =  1/6 ч
х + (S - 50х)/70   -   S/70  =    1/6
х + S/70 - 50х/70   -   S/70   =    1/6
х  - 5х/7  =    1/6
7х - 5х    =    1
     7             6
2х * 6  = 7
12х = 7
х = 7/12   =  35/60 (ч) = 35 мин.

ответ:  дождь шел   35 минут.