sin2xcos4x-cos2xsin4x=корень из 3/2
sin(2x-4x)=корень из 3/2
-sin2x=корень из 3/2
sin2x=-корень из 3/2
2x=(1)n arcsin(-корень из 3/2) + pin
2x=(1)n (-pi/3) + pin
x= (1)n+1 pi/6 + pin/2
ответ:x= (1)n+1 pi/6 + pin/2
подходит?
имеется такое равенство
sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
из него следует, что
sin2xcos4x-cos2xsin4x=sin(2x-4x)=sin(-2x)
arcsin(корень из 3/2)=p/3 p-числи пи
следовательно -2x=p/3
откуда x=-p/6
