На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 8,5 м, чтобы верхний конец оказался на высоте 7,5 м? ответ в метрах!

Стена, лестница и пол образуют прямоугольный треугольник (если только это не Пизанская башня ))) ).
H = 7,5 - высота верхнего конца
L = 8,5 - длина лестницы
α - угол наклона лестницы к горизонту.
A - расстояние от нижнего конца до стены

H/L = sin(α)
α = arcsin(H/L) = arcsin(7,5/8,5) ≈ 61,927°

A=L * cos(α) = 7,5*cos(arcsin(7,5/8,5)) ≈ 3,53 м.

Если рассматривать как прямоугольный треугольник, то неизвестен один из катетов. 
ответ: 4 метра