Напишите подробно ,, как решать рациональные уравнения - вопрос №2647032 от bigrushnboss 16.05.2021 21:18

Question

Алгебра: Напишите подробно ,, как решать рациональные уравнения как модели реальных ситуаций. пример : колонне автомашин было дано перевезти со склада в речной порт 60 т груза. в связи с неблагоприятной погодой на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось , и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. сколько машин было в колонне первоначально?

bigrushnboss · Answer

Пусть в колонне первоначально было х машин, тогда стало (x+4) машин. Груз машин в первоначальном составлял $\dfrac{60}{x}$ , а после дополнения четырех машин груз составлял $\dfrac{60}{x+4}$ . Так как каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше чем предполагалось, составим уравнение

$\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+4}=0.5~~~\bigg|\cdot 2x(x+4)\ne 0\\ \\ 120(x+4)-120x=x(x+4)\\ \\ 120x+480-120x=x^2+4x\\ \\ x^2+4x-480=0$

По т. Виета:

x_1=-24 —не удовлетворяет условию

x_2=20 машин было первоначально.

ответ: 20 машин.