Скримлучший
20.03.2020 00:08

Найдите количество различных корней уравнения 3sin^2x+sin2x+cos^2x=1 на промежутке от [0; π]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
jemalka99
06.07.2020 18:25
2sin^2(x)+2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)=1
2sin^2(x)+2cosxsinx=0
2sinx(sinx+cosx)=0
1)sinx=0
2)sinx+cosx=0
решим второе методом вс угла
\frac{ \sqrt{2}}{2} sinx+\frac{ \sqrt{2}}{2}cosx=0
sin( \frac{ \pi }{4} +x)=0
x+ \frac{ \pi }{4} = \pi n = x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n
2)x=pi*k
тогда к данному промежутку принадлежат корни 0; 3pi/4, pi
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота