Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y= 1/3 x^3 - 3/2 x^2 + 1 на отрезке [-1; 1]

Критических точек у производной нет,поэтому найдем стационарные точки.

На отрезке [-1;1] лежит только точка  , тогда начертим числовую прямую и расставим на ней знаки 
_________-1_____+_____0_____-_____1____________>
При этом нужно помнить,что нас интересует только отрезок [-1;1].
В точке 0 меняется знак с + на -, тогда 0-точка максимума и в ней функция принимает свое наибольшее значение

В точках -1 и 1 функция принимает свое наименьшее значение

ответ: y(наименьшее)= или y(наим)=
y(наибольшее)=1