Послідовність (an)— арифметична прогресія. знайдіть суму двадцяти перших її членів, якщо a1+a4+a7=45, a4*a6=315.

A₁ + A₄ + A₇ = 45

A₄*A₆ = 315

Sn = (2*A₁ + d*(n -1))*n/2

n = 20  A₁-?  d-?

S₂₀ = (2*A₁ + d*(20 -1))*20/2

S₂₀ = (2*A₁ + d*19)*10

A₄ = A₁ + 3*d
A₇ = A₁ + 6*d
A₁ + A₄ + A₇ = 45 = A₁ + A₁ + 3*d + A₁ + 6*d
3*A₁ + 9*d = 45
A₁ + 3*d = 15 = A₄
A₄ = 15
A₆ = 315/15
A₆ = 21
2*d = A₆ - A₄ = 6
d = 3
A₁ = A₄ - 3*d
A₁ = 15 - 3*3 = 6
S₂₀ = (2*A₁ + d*19)*10 =
   = (2*6 + 3*19)*10= 690
ответ: 690