Решить уравнение с подробным решением заранее ! ) 3х4 + 10х3 - 5х2 - 8x = 0 должны получиться ответы : x1 = -0.7426660424470776 x2 = -3.5906672908862554 x3 = 1 x4 = 0 проблема с решением возникла, т.к свободный член равен 0. и я не пойму как дальше решать

Надо сделать так: добавить и убрать одно и то же выражение, в данном случае это 8x^2. 
(3x^4 +10 x^3 -5x^2-8x^2)+8x^2-8x=(3x^4+10x^3-13x^2)+(8x^2-8x)=x^2(3x^2+10x-13)+8x(x-1).
Дальше раскладываем на множители выражения в скобках.
В первом выражении сумма коэффициентов равна 0, значит, корни х1=1; х2=-13/3.(если так не умеете, то можно с дискриминанта). Второе элементарно. Разложив так, видим, что есть 2 общих множителя :1) х-1, 2) просто х, которые  выносим за скобки,Получаем уравнение с 4 множителями, Приравниваем все множители к нулю и получаем ответ.
x^2*3(x-1)*(x+13/3)+ 8x(x-1)=x*(x-1)*(3x(x+13/3)+8)=x*(x-1)*(3x^2+13x+8).
1)x1=0;
2)x-1=0;  ⇒x2=1;
3)3x^2+13x+8=0;
D=169-12*8=73   sgrtD=sgrt73≈8,544;
x3=(-13+8,544)/6≈ - 0,74;
x4=(-13-8,544)/6≈ - 3,59. 
Надеюсь, что все понятно объяснила.