Вычислить arcsin (- корень из2 деленый на 2)=? - вопрос №259839722 от Лера111222333 04.03.2023 03:31

Question

Алгебра: Вычислить arcsin (- корень из2 деленый на 2)=?

Лера111222333 · Answer

Заметим, что область значений арксинуса это промежуток $[-\frac{\pi}{2};\,\frac{\pi}{2}]$ . Область определения арксинуса [-1, 1].

Заметим, что
$\sin(-\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Так как $\arcsin$ - функция, обратная синусу, то

$\arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})=-\frac{\pi}{4}$