Разложить квадратный трёхчлен на множители: 2x^2-5x-12.

D=25+96=121 
x1=(5-11)/4=-3/2
x2=(5+11)/4=4
2x²-5x-12=2(x+3/2)(x-4)=(2x+3)(x-4)

2х² - 5х - 12 = 2х² - 8х + 3х - 12 = 2х*(х - 4) + 3*(х - 4) = (х - 4)*(2х + 3)
Здесь  - 5х представили в виде двух слагаемых: - 8х + 3х, сгруппировали и вынесли общий множитель за скобки.