При каком х значения выражений 3х-2, х+2 и х+8 являются последовательными членами прогрессии? найдите члены этой прогрессии.

Есть разные понятия функции. 
Функция в математике (вкратце) - это закон, в котором одна переменная зависит от другой.
Определение функции очень обширно, и требует гораздо больших знаний для понимания. 

Функцию записывают следующим образом:
- вместо y, f и x могут быть любые другие буквы.
Когда человек впервые видит эту запись, он думает что это тоже самое что и:
 
Это ошибочное мнение! Воспринимайте  (читается f от икс) , как обычный символ. Где  означает , что есть некоторая функция (закон) f, которая в свою очередь зависит от независимой переменной x (аргумент функции). y - это зависимая переменная (значение функции).

Как бы странно не было, мы используем функции всегда! 
К примеру, что бы вычислить длину окружности, мы должны знать его радиус:
- P это длина, r радиус окружности. (пи это число, не забываем!)

Эту формулу, мы имеем право так же записать как:
 
Что означает, что есть некая функция P (длина) которая зависит от r (радиус). 

Или к примеру, площадь квадрата, тоже функция!:

- S площадь, a- сторона квадрата.

Это можно записать так:
- где S это некая функция S (площадь) которая зависит от а (сторона).

Могу привести еще пример функции:

Пусть есть яблоко . Качество d яблока ухудшается со временем t. Следовательно, качество яблока можно записать как функцию от времени:

 

Функции используются во всех науках! В математике, в физике, химии, биологии, астрономии, в информатике и т.д.

Еще раз повторю, тема обширна! Советую вам для большего понимания прочитать про функцию в интернете. Успехов!

       s                s
|*|
Обозначим весь путь 2s, х км в час скорость Семена, у км в час - скорость машины.
Тогда на путь от дома до школы Семен тратит t часов, которые равны сумме времени, затраченного на путь на машине и пешком.

(s/x)+(s/y)=t
 
Если Семён пойдет  пешком всю дорогу, то опоздает на пол часа.
Т. е на путь 2s cо скоростью х км в час, затратит время
t+(30/60).

2s/x=t+(30/60)⇒  s/x=(t/2)+(1/4)

Тогда время, затраченное на проезд половины пути на машине:
(s/y)=t-(s/v)=t-(t/2)-(1/4)=(t/2)-(1/4).

Находим время, затраченное на проезд (2/3) пути на машине, т.е. (2/3) от 2s делим на скорость у км в час:

(4s/3y)=(4/3)·(t/2)-(4/3)·(1/4)= (2t/3)-(1/3)

Находим время затраченное на прохождение (1/3) пути пешком машине, т.е. (1/3) от 2s делим на скорость х км в час.

2s/3x=(2/3)·(s/x)=(2/3)·((t/2)+(1/4))=(t/3)+(1/6)
Складываем:
(2t/3)-(1/3)+(t/3)+(1/6)=t-(1/6)

Сравниваем    t    и        t-(1/6), получаем ответ.
О т в е т. За 10 минут до звонка придет в школу Семён.