Т.к. на ноль делить нельзя, то точки х=0 и х=2 выкидываем Поскольку х⁴ всегда больше нуля, то должно выполняться Определяем знаки каждого множителя числителя и знаменателя (⁰ - это незакрашенная точка, ее не берем, * - закрашенная точка, ее берем): 1) х - + --------------------------------------------------₀---------------------------------------------------> 0 2) (x-2) - + ----------------------------------------------------------------₀------------------------------------> 2 3) (x-4) - + ------------------------------------------------------------------------------*----------------------> 4 4) (x+4) - + ----------------------------*-------------------------------------------------------------------------> -4 Определяем знаки всего выражения: + - + - + ----------------------------*-----------------₀---------------₀-------------*-------------------------> -4 0 2 4 В ответ выписываем положительные интервалы. ответ: (-∞;4]U(0;2)U[4;∞) (смотри внимательно, не перепутай круглые и квадратные скобки) Примечание: необязательно рассматривать каждый множитель. Можно найти точки в которых они равны нулю (это будут -4, 0, 2, 4). Ометить их на числовой прямой и определить знаки в каждом интервале. Т.е. сразу получаем последний рисунок. Так даже проще, тупанул я немножно)))
(x-5)√(x²-4)≤0 1) Найдем область определения. Корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, значит x²-4≥0 (x-2)(x+2)≥0 Решаем ур-е (x-2)(x+2)=0 Его решения: -2 и 2 Отмечаем их на числовой прямой и определяем знаки
