Відповідь:
Пояснення: фото
" />
ответ: x∈[13;+∞).
Объяснение:
ОДЗ: x-4≥0 x≥4.
1. √(x-3-2*√(x-4))=√(x-4-2*√(x-4)+1)=√((x-4)²-2*√(x-4)+1)=√(√(x-4)-1)²=
=|√(x-4)-1|.
2. √(x+5-6*√(x-4))=√(x-4-6*√(x-4)+9)=√((√(x-4)²-6*√(x-4)+3²)=
=√(√(x-4)-3)²=|√(x-4)-3|. ⇒
|√(x-4)-1|-|√(x-4)-3|=2
Пусть √(x-4)=t≥0 ⇒
|t-1|-|t-3|=2
-∞13+∞
1) t∈(-∞;1)
-t+1-(-t+3)=2
-t+1+t-3=2
-2≠2 ⇒ ∉
t∈[1;3]
t-1-(-t+3)=2
t-1+t-3=2
2t-4=2
2t=6 |÷2
t=3 ∈ ⇒
√(x-4)=3
(√(x-4))²=3²
x-4=9
x=13.
t∈(3;+∞)
t-1-t+3=2
2=2 ⇒
t∈(3;+∞)
√(x-4)>3
(√(x-4))²>3²
x-4>9
x>13.
