turkmenochka75
15.02.2022 02:39

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: y=sinx на отрезке [п/6 ; 7п/6] y=sinx на отрезке [-2п/3 ; п/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
maximfz
06.07.2020 01:55
1) y=sinx; [\frac{ \pi }{6} ; \frac{7 \pi }{6}]
y'=(sinx)'=cosx
Найдем критические точки:
cosx=0
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,     n∈ Z
\frac{ \pi }{2} входит в отрезок, поэтому найдем значение функции этой точке:
y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =1
Вычислим значения функции  на концах отрезка:
y( \frac{ \pi }{6} )=sin \frac{ \pi }{6} =0.5
y( \frac{7 \pi }{6} )=sin \frac{7 \pi }{6} =-0.5
ответ: max_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =1min_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =-0.5
2) y=sinx,  [- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]
y'=(sinx)'=cosx
Найдем критические точки:
cosx=0
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n∈Z
\frac{ \pi }{2} входит в отрезок, поэтому найдем значение функции в этой точке:
y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =1
Вычислим значения функции  на концах отрезка:
y(- \frac{2 \pi }{3} )=sin(- \frac{2 \pi }{3} )= \frac{- \sqrt{3} }{2} ≈-0.9
y( \frac{ \pi }{2} )=sin \frac{ \pi }{2} =1
ответ: max_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]} =1
min_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]}= \frac{- \sqrt{3} }{2} ≈-0.9
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота