Cos²x+cos²2x+cos²3x+cos²4x=2 найти количество корней на [0; 2π]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Robincona

02.12.2021 07:46

Спростить вираз (-3m+4y)²-(-5y+3m)(3m+5y)+24my...

ANNA040506

25.02.2020 20:28

Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: а) радиус окружности равен 16 см, расстояние от центра до прямой 12 см; б) радиусы окружности равен 16 см и 5 см, а расстояние...

velikayadasha

03.06.2020 09:03

монета подбрасывается 4 раза вероятность появления герба равна 0,5 случайная величина X число появлений герба постройте её ряд распределения...

яло203

05.11.2021 00:18

Решите систему неравенств: { х 2 + 5х − 6  0, х 2 − 16  0....

мотя105

08.10.2021 10:11

Даны точки К(2;1) М(0;5) Р(-1;-3) Т(-3;1) 1) Вычислите координаты векторов 3КМ+ТК2) вычислите длину вектора РРТ...

nadia0666p08frk

22.01.2021 05:37

за 5 кг огірків і 4 кг помідорів заплатили 110 грн скільки коштує кг огірків і скільки коштує кг помідорів якщо 4 кг огірків дорожчі за кг помідорів на 25 кг...

viktoriasvoya

22.01.2021 05:37

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Найдите значение выражения:4х2 – 4xy + y?при х = -4,у = 3у2 – 4х2 , ...

bobamina2004

06.05.2020 04:53

Решите графически систему уравнений 6(у=_{ х(у=-х...

juliaworldlove

06.05.2020 04:53

Обчисліть площу заштрихованої фігури y=4/x...

Bakberdi

20.08.2021 03:04

Я смотрел в ответах там было не верно, я решил так, в чем ошибка?...

Ответ:

SofaCat1231

05.07.2020 23:17

Через понижение степени (1+cos2x)\2+(1+cos4x)\2+(1+cos6x)\2+(1+cos8x)\2=2
приводишь к общему знаменателю и получается cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0
2cos3xcosx+2cos7xcosx=0
2cosx(cos3x+cos7x)=0
2cosx(2cos5xcos2x)=0
2cosx=0 cos5x=0 cos2x=0
x=π\2+πk
x=π\10+π\5n
x=π\4+π\2m
отбираем корни на тригонометрической окружности или неравенством
0≤π\10+π\5n≤2π
0≤π\4+π\2m≤2π итого их14

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку