Решите уравнение​

1)=(по основанию 5) log(4+x)(1+2x)= log 9 
    4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2
    4+8x+x+2x²=9
    2x²+9x-5=0
    x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2
     x2=1/2-ответ
2)  1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1
    = (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1
     x²+x+2x+2=2,  x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1
    x=0- ответ
3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2 
  = (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2,   x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ
    

Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

у=3х²-х-2

А (-1; 2)

2=3*(-1)²-(-1)-2

2=3+1-2

2=2

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.

В (2; 8)

8=3*2²-2-2

8=12-4

8=8

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.

С (0;3)

3=3*0²-0-2

3=-2

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.

D (1; 4)

4=3*1²-1-2

4=3-3

4=0

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.

ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).