Найдите: 5sin(arccos3/5) можно фото - вопрос №2554437535 от martynenko5 20.05.2020 03:18

Question

Алгебра: Найдите: 5sin(arccos3/5) можно фото

martynenko5 · Answer

Заметим, что угол лежит в первой четверти. Так как отрицательный аргумент арккосинуса относится ко второй четверти, а положительный - к первой.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Заметим, что синус в первой четверти будет положительным, поэтому перед знаком корень поставим знак "+".

$\sin(\arccos\frac{3}{5})=\sqrt{1-\cos^2(\arccos\frac{3}{5})}=$

По определению арккосинуса получаем

$=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{4^2}{5^2}}=\frac{4}{5}$

$5\sin(\arccos\frac{3}{5})=5*\frac{4}{5}=4.$

ответ: 4.