"в равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наибольшей площади. две вершины прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах. найдите стороны прямоугольника.для того, чтобы решить подобную её нужно «перевести» на язык функции. для этого выбирается удобный параметр х , через который интересующую нас величину выражают, как функцию f(x).

 Пусть дан равнобедренный треугольник  , далее обозначим вершины прямоугольника  , и так что  лежать на боковых  сторонах треугольника  ,   на оснований  .
      Обозначим    
 Тогда    так как треугольник равнобедренный. 
Откуда     . 
   . Треугольники 
    подобны .     Получаем 
 
 то есть площадь  равна     
 
  
  
 Подставим и получим что 
То есть стороны равны