Найти производную функции: y=sin^3 x

По формуле для вычисления производной сложной функции получаем,
(f(g(x)))'=f'(g(x))*(g'(x)), получаем:
y'=((sin x)³)'=3·(sin x)²·(sin x)'=3·(sin x)²·cos x = 

y'=(sin³ x)'=3(sin² x)(sin x)'=3(sin² x)cos x