Мастер и ученик работая совместно могут выполнить за 4 ч.если сначала будет работать только мастер и выполнит половину , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть , то всего на выполнение будет израсходовано 9 часов .за сколько часов могут выполнить мастер и ученик работая в отдельности? ?

Пусть х производительность мастера,  а y-ученика, тогда за 1 час мастер выполнит 1\х, а ученик 1\у, вместе за один час они выполнят 1\4. Получим уравнение: 1\х +1\у =1\4. 
х\2 – это время, которое потратит мастер на половину всей работы, а у\2 – время ученика, вместе они справятся за 9 часов. Получим уравнение: х\2 + у\2 = 9.

Составим и решим систему уравнений:



Решим 2-е уравнение системы:

ОДЗ: y≠0 и y≠18
4y+72-4y-18+y²=0
y²-18y+72=0
D=b²-4ac=(-18)²4*72=324-288=36=6²



*Разумно будет предположить, что мастер выполняет работу быстрей.

ответ: мастер за 6ч, ученик за 12ч