Найдите сумму корней уравнения: (x-8)/(x+8) = (2-x)/(6+x) - вопрос №24926158826 от Venera879 15.08.2020 10:25

Question

Алгебра: Найдите сумму корней уравнения: (x-8)/(x+8) = (2-x)/(6+x) и желательно с !

Venera879 · Answer

(X - 8)*( 6 + X) = ( X + 8)*( 2 - X)
6X + X^2 - 48 - 8X = 2X - X^2 + 16 - 8X
X^2 - 2X - 48 = - X^2 - 6X + 16
X^2 + X^2 - 2X + 6X - 48 - 16 = 0
2X^2 + 4X - 64 = 0
2 * ( X^2 + 2X - 32) = 0
D = 4 - 4*(-32) = 4 + 128 = 132
V D = V 132 = V ( 2 * 2*3 * 11 ) = 2 V 33
X1 =( - 2 + 2 V 33 ) : 2 = ( - 1 + V 33 ) = ( V 33 - 1 )
X2 = ( - 1 - V 33 )

Cумма корней уравнения
V 33 - 1 - 1 - V 33 = ( - 2 )

ответ ( - 2 )