Как вычислить касательную к графику функции? дайте - вопрос №2488450 от alyafalendysh 08.08.2020 13:06

Question

Алгебра: Как вычислить касательную к графику функции? дайте алгоритм решения, для примера- к кривой в точке с абсциссой провести касательную.

alyafalendysh · Answer

1)Записываем функцию, представляющую уравнение кривой y=f(x)
2)Вычисляем производную этой функции f `(x)
3)Вычисляем производную в точке с абсциссой хо f `(xo)
4)Вычисляем значение функции в точке хо f(xo)
5)Подставляем все полученные данные в уравнение касательной:
у=f(xo)+f `(xo)*(x-xo)

$f(x)=x^2\\x_0=1\\\\1)f`(x)=(x^2)`=2x\\2)f`(1)=2*1=2\\3)f(1)=1^2=1\\\\4)y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\\y=1+2(x-1)\\y=1+2x-2\\y=2x-1$