Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sin (3x - п/6) = 1/2 преднадлежащие промежутку [ -2п; п]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kiraalexeyeva

03.04.2023 18:49

Разложить многочлен на множители 64а - а в кубе...

Ада20000

03.04.2023 18:49

Водитель должен был проехать 240 км за определенное время, однако через полтора часа ему пришлось остановиться на 18 минут, чтобы сменить колесо. для того, чтобы добраться вовремя,...

nastya23rwa

03.04.2023 18:49

Найти номер члена. n-? 12, я знаю, что ответ 5....

danila110420051

03.04.2023 18:49

Найди корни уравнения 7,8(x−15)(x+39)=0 . : p...

sofiacat06

19.01.2022 13:27

Cosa/1-sina-cosa/1+sina=2tga нужно расписать это тождество...

Егор111ив

19.01.2022 13:27

Решить с формул сокращённого умножения (a2-4) (a2+4)...

volkovaales0308

19.01.2022 13:27

Какая производная от функции y=1/sinx? с решением и объяснением,...

Кириджа114

22.03.2023 23:23

Решите , log2(x-2)+0,5log2((5-4x)^2)=0...

lediaikiu

13.07.2020 01:17

Звести до тригонометричної функції гострого кута sin 2005°...

Nyry

13.07.2020 01:17

Решите уравнение : а)25х^2+60х+36=0 б)х^2+32х+256=0 в) 9x^2-42x+49=0...

Ответ:

pustovoytenko1

05.07.2020 01:35

$\sin(3x-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2};\\
3x-\frac\pi6=(-1)^n\arcsin\frac12+\pi n. n\in Z\\
3x-\frac\pi6=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z\\
3x=\frac\pi6(1+(-1)^n)+\pi n, n\in Z\\
x=\frac{\pi}{18}(1+(-1)^n)+\frac{\pi n}{3}, n\in Z\\
 \left[ {{x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi n}{3},\ n=2k==x=\frac\pi9+\frac{2\pi k}{3}} \atop {x=\frac{\pi n}{3}, \ n=2k+1==\ x=\frac\pi3+\frac{2\pi k}{3}}} \right. 
x\in[-2\pi;\pi]\\ 
k=-3:x=\frac{\pi}{9}-2\pi=-\frac{17\pi}{9};\ \ x=\frac{\pi}{3}-2\pi=-\frac{5\pi}{3};\\$
$k=-2:x=\frac\pi9-\frac{4\pi}{3}=-\frac{11\pi}{9};\ \ x=\frac\pi3-\frac{4\pi}{3}=-\pi;\\ k=-1:x=\frac{\pi}{9}-\frac{2\pi}{3}=-\frac{5\pi}{9};\ \ x=\frac{\pi}{3}-\frac{2\pi}{3}-\frac\pi3;\\ k=0:x=\frac\pi9;\ \ \ \frac\pi3;\\ k=1:x=\frac\pi9+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9};\ \ x=\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi}{3}=\pi$

значит имеем такие решения
$x=-\frac{17\pi}{9};\ -\frac{5\pi}{3};\ -\frac{11\pi}{9};\ -\pi;\ -\frac{5\pi}{9};\ -\frac\pi3;\ \frac\pi9;\ \frac\pi3;\ \frac{7\pi}{9};\ \pi$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку