Постройте график функции y=(x^2+x)|x|/x+1 и определите, - вопрос №244744121 от maks197rus 07.12.2021 01:37

Question

Алгебра: Постройте график функции y=(x^2+x)|x|/x+1 и определите, при каких значениях с прямая y=с не имеет с графиком ни одной общей точки/

maks197rus · Answer

Область определения: функция существует, если знаменатель дроби не обращается в нуль.

$x+1\ne 0\\ x\ne-1$

Упростим исходную функцию

$\displaystyle y=\frac{(x^2+x)|x|}{x+1}=\frac{x(x+1)|x|}{x+1}=x|x|=\left \{ {{x^2,~~ x\geq0} \atop {-x^2,~x<0}} \right.$

y = c - прямая, параллельная оси Ох.

При с = - 1 графики не имеют общих точек