преобразуем раскрыв скобки
(x-m)²+n=x²-2mx+m²+n
x²-2mx+(m²+n)=0
D=4m²-4(m²+n)=- 4n
дискриминант отрицателен при положительном значении n
у уравнения 2 мнимых корня
если же n - отрицательное значение, то получим
2 корня
(x-m)^2+n=x^2-2mx+m^2+n
x^2-2mx+m^2+n=0
D=4m^2-4(m^2+n)=-4n
так как n меньше 0, то D будет больше 0, а значит уравнение имеет 2 корня
