Пусть второй рабочий за час делает х деталей, тогда первый рабочий х+2 деталей. Второй тратит на производительность 143/x часов, а первый 117/(х+2) часов. Составлю и решу уравнение:
143/3-117/(x+2)=4
перенесем 4 в левую часть и приведем к общему знаменателю, получим:
(-4х²+18х+286)/(х(х+2)), ОДЗ: Х≠0, -2
теперь решаем отдельно квадратное уравнение, но прежде домножим на минус один
4х²-18х-286=0
D= 324+4*4*286=4900=70²
корни равны: 11 и -6,5 (-6,5 не подходит по смыслу задачи)
Значит, 11 деталей в час делает второй рабочий, тогда первый 11+2=13 деталей
ответ: 13 деталей
Подставляем значение y во второе уравнение,получается:
10x-4=y
3(10x-4)^2=10x(10x-4)+48
далее вычисляем
10x-4=y
3(100x^2-80x+16)=100x^2-40x+48
потом
10x-4=y
300x^2-240x+48=100x^2-40x+48
переносим всё влево во втором уравнении,чтобы получить квадратное уравнение
10x-4=y
300x^2-100x^2-240x+40x+48-48=0
складываем подобные слагаемые
10x-4=y
200x^2-200x=0
Сократим второе уравнение на 200,т.к . оно равно нулю
10x-4=y
x^2-x=0
вынесем за скобку из второго уравнения x
10x-4=y
x(x-1)=0
получим систему с совокупностью в ней
10x-4=y
x=o или x-1=0
получим
10x-4=y
x=0
x=1
Подставим снчала первый,потом второй икс в первое уравнение
10*0-4=y
10*1-4=y
получим
y=-4
y=6
ответ будет таким:
S={(0,-4);(1,6)}
