Нужно решить уравнение: 7sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x=0

Дели каждый член на sin^2x
7+4ctgx-3ctx^2=0
3ctx^2-4ctgx-7=0
Решаем квадратное уравнение относительно котангенса
и получаем корни 1 и 13/3.
Решаем уравнение ctgx=1
Это частный случай , х=/4+*n, n € Z
Решаем уравнение ctgx=13/3
x=arcctg(13/3)+*k, k € Z

Поскольку это линейное однородное уравнение, то имеем право поделить на cos^2x не равный нулю. А дальше по уравнению находим корни и записываем ответ. (Фото прикреплено).

x = arctg(3/7) + k , где k принадлежит Z.
x = -/4 + k, где k принадлежит Z.