Найдите точки экстремума функции: у=х^3/3-х^2-3х - вопрос №24237753323 от Gtfdgrrgd 31.05.2023 05:52

Question

Алгебра: Найдите точки экстремума функции: у=х^3/3-х^2-3х

Gtfdgrrgd · Answer

Y`(x)=(3x²*(3-x²-3x)-x³*(-2x-3))/(3-x²-3x)²=(9x²-3x^4-9x³+2x^4+3x³)/(3-x²-3x)²=
(-x^4-6x³+9x²)/(3-x²-3x)²=x²(9-6x-x²)/(3-x²-3x)²=0
x²(9-6x-x²)=0
x=0
9-6x-x²=0
D=36+36=72 √D=6√2
x1=(6-6√2)/-2=3√2-3
x2=(6+6√2)/-2=-3√2-3