Докажем обратным путем. Возьмём, что - рациональное число. Тогда его можно будет записать как несократимую дробь (где х и у - целые числа) Возведём в квадрат обе части: ⇒ Отсюда следует, что х² делится на три ⇒ и х делится на три ⇒ х² делится на 9. Тогда и у² делится на 3 ⇒ у будет делиться на 3. Получается, что х и у делятся на три, а это противоречит несократимости дроби. ⇒ √3 - иррациональное число.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
- рациональное число. Тогда его можно будет записать как несократимую дробь 
(где х и у - целые числа) 
⇒
