Найдите наименьшее значение функции y=5^ (x^2+12x+38)

План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) полученный корни ставим на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке
4) пишем ответ
Начали:
1) производная = 5^(х² + 12x + 38) ln5·(2x + 12)
2)5^(x² + 12x + 38) ln5·(2x + 12) = 0
  2x + 12 = 0
2x = -12
x = -6
3)  -∞     -       -6       +      +∞
4) x = -6 - это точка минимума
у min= 5^(36 -72 +38)= 5^2 = 25