Докажите,что при любом значении х верно неравенство: (х-3)^2> х(х-6)

Раскрываем скобки:
x^2-6x+9>x^2-6x
Переносим все в левую часть и приводим подобные. Таким образом, у нас взаимоуничтожаются x^2 и 6x. Мы избавились от всех х и, следовательно, при любых х 9 >0