Sin^2(3x)-2cos3x+2=0 сколько корней входящих в - вопрос №2358510232320 от Khan11111 12.04.2022 20:29

Question

Алгебра: Sin^2(3x)-2cos3x+2=0 сколько корней входящих в отрезок [-pi; pi]?

Khan11111 · Answer

1. заменим sin^2(3x) = 1-cos^2(3x). и обозначим буквой у cos(3x)
2. получим квадратное уравнение 1-у^2 -2у+3=0
его корни -3 и 1. -3 - посторонний корень
возвращаясь к косинусам получим 3х=pi/2+2pi*n
x=pi/6 + 2pi*n/3
придавая n значения 0, +1, -1, +2, -2, и т.д. будем отбирать корни, попадающие в заданный промежуток таких корней будет 3: -pi/2 pi/6 5pi/6