Исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

9Единорожка1111111

23.05.2022 04:09

Найдите значение выражения : 1) (4\15+11\20)•60=2)(4,2-5,8):20=...

панда1341

19.08.2020 15:52

На рисунке показан туннель параболической формы (единицы измерения выражены в метрах). Пожарная машина имеет габаритные размеры 7400×2500×2800 мм (длина × ширина × высота)....

Ionutamaria90

27.09.2022 11:15

Учебные задания Найдите площадь треугольника поформуле Герона.1. а = 4, b= 13, c = 152. а = 26, b= 28, C = 303. а = 12, b = 35, с = 37...

ilburyatovp0dn15

14.03.2023 06:04

решить или просто напишите как найти Т16,33 = 10^47,2 * e * (351000/(8.314 * T1))...

Vexicy

28.06.2020 02:57

Найдите корни уравнения: 2) x^2=16/49; 4) x^2= 2 1/4; 6) x^2=13; 8) x^2=10...

Amalik0

12.03.2021 03:43

Найти производную а) f(x)=(7-4x)^3 b) f(x)=e^x •cosx...

HelpFox

17.04.2023 10:49

Самолёт,находящийся в полёте , преодолевает 235 метров за каждую секунду.Выразите скорость самолёта в километрах в час...

maks2614

18.09.2022 06:09

Напиши требование к соревнованию движения роботов по линии...

PollyPanda07

08.05.2020 02:58

Решить систему двумя методами: а) по формулам Крамера б) методом Гаусса...

Yuliya475

28.02.2023 16:09

1). Упростить выражение и найти его значение: (12a-1)2-1 при а = -1...

Ответ:

buchsandra

02.07.2020 20:55

$D(f): x0==x\in(0;+\infty)$
$y=4\ln x- \frac{x^2}{2};\\
 y'= \frac{4}{x}-x\\ y'=0; \frac{4-x^2}{x}=0;
\\ x=2\in(0;+\infty)
\\ x=-2\notin(0;+\infty);\\
 x\neq0;\\ 
:\\
 0 y'0;\\
 2y'<0;\\
y_{max}=y(2)=4\ln2- \frac{2^2}{2}=\ln8-2;\\$ <+\infty==><2==>
при $x\in(0;2]$ функция растёт
при $x\in[2;+\infty)$ функция убывает
в х=2 максимум функции, причем у(2)=ln8-2<+\infty><2===><0><-2>

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку