2синус квадрат икс + синус икс - 1 = 0

Решим квадратное уравнение с заменой sin(x) на y:
2y^2+y-1=0
D = 1+8 = 9
y1 = (-1+3)/4
y2 = (-1-3)/4

sinx = (-1+3)/4 = 1/2 =>x = pi/6 + 2*pi*n или x = 5/6*pi + 2*pi*n
или
sinx = (-1-3)/4 = -1 => x = 3/2*pi + 2*pi*n

ответ: x=pi/6 + 2*pi*n, x=5/6*pi + 2*pi*n, x=3/2*pi + 2*pi*n