3¹² - 21³ = (3⁴)³ - 21³ = 81³ - 21³ = (81 - 21)(81² + 81*21 + 21²) =
= 60 * (81² + 81*21 + 21²),
так как один из множителей выражения равен 60, то и все выражение делится нацело на 60
