10. поезд должен пройти расстояние в 120 км между двумя с некоторой скоростью, но он это расстояние со скоростью на 20 км/ч больше, поэтому он затратил на этот путь на 30 минут меньше, чем планировалось. с какой скоростью должен был идти поезд?

Х км/час - планируемая скорость поезда; 
120/х часов - планируемое время пути поезда; 
(х+20)км/час - фактическая скорость поезда; 
120/(х+20) часов - фактическое время пути поезда. 
По условию сказано, что фактически он потратил на 30мин=1/2 часа меньше времени. Отсюда равенство: 120/х-120/(х+20)=1/2. 
Квадратное уравнение решите самостоятельно. ответ: х=60.