Алгебра: Вычислить производную f(x) = tgx-4ctgx p.s. без sec cosec

Вычислить производную f(x) = tgx-4ctgx p.s. без sec cosec

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ladykris111

20.02.2023 05:52

(2х+3)^3=? С формулой сокращенного умножения...

Аrmyanin

01.01.2020 16:25

Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: x−3y+2=0. ответ: a= b= c=...

асема2005

28.09.2020 10:45

Узнай, будет ли пара чисел (1;3) решением уравнения 5x+2y−12=0 ? ответ: пара чисел (1;3) не является решением уравнения является решением уравнения 5x+2y−12=0 ....

alusykapogo

05.06.2022 03:03

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 3x+4y−16=0. ответ: y=...

lenalatka

11.06.2020 18:38

Преобразовать эти выражение:sin²A-sin²Bcos²A-cos²B3/4-sin²xcos²x-1/2...

настя7579

07.07.2021 20:05

Сколько точек пересечения имеют графики функций y=-3/x b y= 2x-1 Можно понятное объяснение и рисунок...

dimasikkas39

25.04.2022 06:39

Разложить на множители 0,064d³+c⁹...

Kaefwf

16.03.2022 13:01

7 завдання, потрібна до справжнього математика...

tanya665444

20.06.2020 00:00

Човен, власна швидкість якого 18 км/год,пройшов 40 км за течією і 16 км протитечії, витративши на весь шлях 3 год.Яка швидкість течії, якщо відомо, щовона менша за 4 км/год?2...

zahcar629

20.06.2020 00:00

График функции y kx b пересекает оси координат в точках A 0 - 7 и b - 7/11 0 Найдите значение...

Ответ:

kachanovskiyge

01.10.2020 16:24

$f(x)=tg(x)-4ctg(x);\\
tg(x)= \frac{\sin(x)}{\cos(x)};\ \ ctg(x)=(tg(x))^{-1}= \frac{\cos(x)}{\sin(x)};\\
\ \ (f\pm g)'=f'\pm g'; ( \frac{f}{g} )'= \frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}\\
\sin'(x)=\cos(x);\ \ \cos'(x)=-\sin(x)\\
f'(x)=(tg(x)-4ctg(x))'=tg'(x)-4ctg'(x)= (\frac{\sin(x)}{\cos(x)})'-4 (\frac{\cos(x)}{\sin(x)})'=\\
= \frac{\sin'(x)\cos(x)-\sin(x)\cos'(x)}{\cos^2(x)} -4 \frac{\cos'(x)sin(x)-\cos(x)\sin'(x)}{\sin^2(x)}=\\
 
$
$= \frac{\cos^2(x)+\sin^2(x)}{cos^2(x)}-4 \frac{-sin^2(x)-\cos^2(x)}{sin^2(x)}=\\
= \frac{1}{\cos^2(x)}+ \frac{4}{\sin^2(x)}= \frac{\sin^2(x)+4\cos^2(x)}{\sin^2(x)\cos^2(x)} \\
 =\frac{1+3\cos^2(x)}{ \frac{1}{4} \sin^2(2x)}= \frac{4(1+3\cos^2(x))}{\sin^2(2x)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку