logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


alina2834
25.01.2020 21:16

Найдите все целые значения p,при которых уоавнение x²-px-10=0 имеет целые корни

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
MissOmnomno
MissOmnomno
06.01.2023 04:15
Среди арифметических двух чисел равно 4,4 а одно число равно 5 1/5 найдите второе число...
KamaMIX2004
KamaMIX2004
06.01.2023 04:15
Разложить на множители a(b-c)-c(c-b) 2b(x--x)...
AilaRait
AilaRait
28.12.2021 12:05
Докажите что если abcd = 1 то (a +1)(b + 1)(c +1)(d + 1) = 16...
Pingvinchikc
Pingvinchikc
28.12.2021 12:05
Докажите что если abcd = 1 то (a +1)(b + 1)(c +1)(d + 1) больше или равно 16 на свойства числовых не равенств все числа в положительные...
SvetaMew
SvetaMew
28.12.2021 12:05
Решить 1). 30·(-0,1)³+7·(-0,1)²-3,9=  ,6·(-9)⁴+1,9·(-9)²-4= 3) .3⁸· 3⁵ ÷3⁹=...
lidaqwe123
lidaqwe123
26.02.2021 16:01
До іть закінчити рівняння, треба звести до спільного показника рівняння...
Angelim
Angelim
16.04.2021 16:00
6.44 С координатной прямой решите неравенство: а) |x| 3; в) х + 1,3 1,7; б) х – 1| — 2,5; г) 2x + 8| 8....
098марина080
098марина080
04.07.2022 12:49
Заполни таблицу, если величина x прямо пропорциональна величине y....
Andreораидзпч
Andreораидзпч
25.02.2021 20:28
Витя на рынке купил 3 ананаса. Первый ананас весит на 5 кг меньше, чем второй, а третий - на 15 кг больше, чем второй. Сколько весит первый ананас, если первый и...
gamezarif
gamezarif
18.12.2020 03:53
Выбери, какими членами пропорции являются указанные числа. В пропорции 35 : 7 = 70 : 14 35:7=70:14 35 35 и 14 14 — ? члены; 7 7 и 70 70 — ? члены....
Ответ:
Авангард13
02.07.2020 07:16

Так как D=p^2+400, то по теореме Виета

x_1+x_2=p~~\Rightarrow~~ x_1=p-x_2

x_1x_2=-10~~\Rightarrow~~~ (p-x_2)x_2=-10


И решим уравнение (p-x_2)x_2=-10 в целых числах.

Делители числа 10: 1, 2, 5, 10.

\displaystyle \left \{ {{p-x_2=1} \atop {x_2=-10}} \right.~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{p=-9} \atop {x_2=-10}} \right.\\ \\ \left \{ {{p-x_2=-10} \atop {x_2=1}} \right.~~\Rightarrow~~~\left \{ {{p=-9} \atop {x_2=1}} \right.\\ \\ \left \{ {{p-x_2=-1} \atop {x_2=10}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{p=9} \atop {x_2=10}} \right.\\ \left \{ {{p-x_2=10} \atop {x_2=-1}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{p=9} \atop {x_2=-1}} \right.


\displaystyle \left \{ {{p-x_2=2} \atop {x_2=-5}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{p=-3} \atop {x_2=-5}} \right.\\ \\\left \{ {{p-x_2=-5} \atop {x_2=2}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{p=-3} \atop {x_2=2}} \right.\\ \\ \left \{ {{p-x_2=-2} \atop {x_2=5}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{p=3} \atop {x_2=5}} \right.\\ \\ \left \{ {{p-x_2=5} \atop {x_2=-2}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{p=3} \atop {x_2=-2}} \right.



ответ: ± 3; ± 9.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота