Пусть скорость первого пешехода - хскорость второго пешехода - увремя в пути обоих пешеходов 3ч 45 мин= 3,75чтогда первый пешеход успеет пройти расстояние 3,75х ,а второй 3,75 утогда 3,75 х+3,75у=30- первое уравнение Если первый выйдет на 2 часа раньше и будет идти ещё 2,5 часа то он успеет пройти расстояние 4,5х ,а второй выходит позднее и пройдёт 2.5 у Значит 4,5х+2,5у=30 второе уравнение системы Пусть скорость первого пешехода - хскорость второго пешехода - увремя в пути обоих пешеходов 3ч 45 мин= 3,75чтогда первый пешеход успеет пройти расстояние 3,75х ,а второй 3,75 утогда 3,75 х+3,75у=30- первое уравнение Если первый выйдет на 2 часа раньше и будет идти ещё 2,5 часа то он успеет пройти расстояние 4,5х ,а второй выходит позднее и пройдёт 2.5 у Значит 4,5x+2,5 у=30 второе уравнение системы
3,75x+3,75y=30 4,5x+2,5y=30 Первое уравнение умножить на 2,второе на (-3)получаем
7,5x+7,5y=60 -13,5x-7,5y=-90 Используем метод сложения и получаем-6х=-30х=-30:(-6)х=5 км/ч-скорость первого пешеходаПодставляем во второе уравнение системы4,5*5+2,5у=3022,5+2,5у=302,5у=30-22,52,5у=7,5у=7,5:2,5у=3 км/ч-скорость второго пешеходаответ 5 км/ч и 3 км/ч
Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде) vc = v км/ч скорость течения v т = 2 км/ч расстояние s = 3 км путь по течению: скорость v₁ = vc + vт = (v+2) км/ч время t₁ = s/v₁ = 3/(v+2) часов путь против течения: скорость v₂ = vc - vт = (v - 2) км/ч время t₂ = s/v₂ = 3/(v - 2) часов по условию t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение: 3/(v - 2) - 3/(v+2) = 1 | * (v-2)(v+2) v≠ 2 ; v≠ - 2 3(v+2) - 3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2) 3v + 6 - 3v + 6 = v² - 2² 12 = v² - 4 v² - 4 - 12 = 0 v² - 16 = 0 v² - 4² = 0 (v - 4)(v + 4) = 0 произведение = 0, если один из множителей = 0 v - 4 = 0 v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки v + 4 = 0 v₂ = - 4 не удовлетворяет условию проверим: 3/(4 - 2) - 3/(4+2) = 3/2 - 3/6 = 1,5 - 0,5 = 1 (час) разница во времени ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
