по теореме пифагора
13^2=(x+7)^2+x^2;
169=x^2+14x+49+x^2;
2x^2+14x-120=0;
x^2+7x-60=0;
D=49+240=289
x1=(-7+17)/2=5;
x2=-12 не подходит, т.к минус
1 катет = 5
2 катет = 5+7=12
пусть гипотенуза = с = 13
катет = а = х+7
катет = б = х
с^2 = a^2 + b^2 - по теореме пифагора
169 = (х+7)^2 + х^2
169 = x^2+14x+49+x^2
2x^2+14x-120=0 |:2
x^2 + 7x - 60=0
решаем уравнение через дискреминант:
х= 5 х= - 12- не удовлетворяет условие задачи
следовательно а = х+7 = 5+7 = 12см, а б = 5 см
ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см.
