Решить ! log2 x+log2 y=log2 6 x(в квадрате)+y(в квадрате)=13

Log2 x+log2 y=log2 6
x(в квадрате)+y(в квадрате)=13
ОДЗ по определению логарифма
x>0
y>0
log2 xy=log2 6
xy=6
x^2+y^2=13
(x+y)^2-2xy=13
(x+y)^2=25
x+y=5
xy=6
x=2
y=3
x=3
y=2
x+y=-5
xy=6
x=-2 не подходит
y=-3 не подходит
x=-3 не подходит
y=-2 не подходит