Какие из точек
А ( 1; 29/14 );
В ( 0; 4/7 );
С ( 1; 13/14 );
D ( -2; -17/7 );
Е ( 2/7; -1/7 )
принадлежат графику функции у = -4/7 + 1,5х
Выполним преобразования:
Теперь проверим наши точки
А (1; 29/14) Значит х=1; у=29/14
подставим х=1 в выражение функции
Значит точка А не принадлежит графику
В(0;4/7) Значит х=0; у=4/7
подставим:
Значит точка не принадлежит графику
C(1;13/14) Значит х=1; у=13/14
Мы уже находили у(1) (см. точку А) и у(1)=13/14
Значит точка С принадлежит графику
D(-2; -17/7)
Значит точка D не принадлежит графику
E(2/7; -1/7)
Значит точка E принадлежит графику
ответ: точки С и Е принадлежать графику
Объяснение:
Рассматривая дробное уравнение, мы положим, что 9у4 – 1 <> 0, так как знаменатель не может быть равен нулю. Вычислим при каких У это неравенство выполнимо.
9у4 = 1.
У = √1/3, при данных значениях "У" знаменатель будет равен 0, что недопустимо.
То есть У <> √1/3.
Теперь рассмотрим числитель, который согласно уравнению должен принимать нулевые значения, чтобы выполнялось равенство.
3у3 – 12у2 – у + 4 = 0.
Преобразуем выражение.
3у2 * (у – 4) – (у – 4) = 0.
Вынесем общий множитель (у – 4) за скобку.
(у – 4) * (3у2 - 1) = 0.
Таким образом, получаем 2 уравнения, которые по отдельности должны быть равны 0 для выполнения равенства.
1) У – 4 = 0.
У = 4.
2) (3у2 - 1) = 0.
3у2 = 1.
у2 = 1/3.
У = √1/3, этот корень не подходит по условиям У <> √1/3.
Остается 1 корень у = 4.
ответ: у = 4.
