Алгебра: Докажите что число 3+3^2++3^120 делится на 5

Докажите что число 3+3^2++3^120 делится на 5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

egmoisee

30.03.2023 06:36

Найти косинус альфа если тангенс альфа равно минус корень из трёх а альфа находится от п до п/2. это 2 четверть...

Desergei93

30.03.2023 06:36

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2+4x+3...

Ватрушкасмаком

30.03.2023 06:36

Знайдіть площу трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 4 і 6 см, а кут між ними 60 градусів...

katyabobkova

30.03.2023 06:36

Решите систему уравнений { 3y=9 {2x-y=9...

Admiralchik29

26.11.2020 15:10

Решите : найдите медиану набора чисел 4, 17 , 12 , 3 , 6 , 1...

lol1039

24.01.2023 05:59

Дана функция y=7x^2+3x-4. найдите у(-2)...

juliakolesnik04

24.01.2023 05:59

Найдите значение выражения (1,8*10^-2)^2 * (0,5 * 10^5)...

бекзат2008

24.01.2023 05:59

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м а за ночь сползает на 3 метра высота дерева 10 м. за сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?...

ZnatokisRussia

24.01.2023 05:59

Вмагазине за три дня продали 80 кг конфет. в первый день продали 40% всех конфет, во второй – 20%. сколько кг конфет продали в третий день? в ответе укажите только число без...

lol1050

24.01.2023 05:59

2. в телефоне андрея 16 гигабайт памяти. из них 75% занимают фотографии. какой объём памяти (в гигабайтах) на телефоне андрея занимают фотографии? 3. в классе 30 учеников. результаты...

Ответ:

расим28

01.07.2020 22:07

$\sum\limits_{i = 1}^{120} 3^i = 3 + 3^2 + ... + 3^{120} =\\\\ =3 + 3^3 + 3^2 + 3^4 +... + 3^{117} + 3^{119} + 3^{118} + 3^{120} =\\\\ =\sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1} + 3^{4i-3} + 3^{4i-2} + 3^{4i})= \\\\ = \sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1}*(1 + 3^2) + 3^{4i-2}*(1 + 3^2)) =$

$= \sum\limits_{i = 1}^{30} ((3^{4i-1} + 3^{4i-2})*(1 + 3^2)) =\\\\=(1 + 3^2)*\sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1} + 3^{4i-2}) = 10*\sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1} + 3^{4i-2}) =\\\\ = 5*(2*\sum\limits_{i = 1}^{30}(3^{4i-1} + 3^{4i-2}))$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку