Умножим левую и правую часть уравнения на 
, которое вычисляется таким образом:
Имеем:
Заметим, что 
, получаем
Воспользуемся тем, что левая часть уравнения - это дифференциал произведения двух функций.
Нашли общее решение линейного неоднородного уравнения.
Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия.
Получим частное решение задачи Коши: 
