√(2)cos²x=sin(x-π/2) решить и найти корни этого уравнения, - вопрос №225854722 от 29082 12.05.2022 12:45

Question

Алгебра: √(2)cos²x=sin(x-π/2) решить и найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π/2; -π]

29082 · Answer

Sin(x - π/2) = -sin(π/2 - x) = -cosx√2*cos^2(x) = -cosx√2*cos^2(x) + cosx = 0cosx*(√2*cosx + 1) = 0cosx = 0, x = π/2 + πkcosx = -√2/2, x = +- 3π/4 + 2πkуказанному отрезку принадлежат два корня: -3π/2, -5π/4...