ALEXIA24
24.06.2022 16:09

Найдите промежутки, которым принадлежат абсциссы точек в которых касательная к графику функции у=32х - х^4 (в четвертой степени) образует острый угол с плюсовым направлением оси ох

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
timurbir1
01.10.2020 15:24
y = 32x - x^4\\\\
y' = 32 - 4x^3\\\\
4(8 - x^3) = 0, \ (2 - x)(4 + 2x + x^2) = 0, \ x = 2\\\\ \boxed{x \in (-\infty, 2)}

Касательная образует острый угол с плюсовым направлением оси абсцисс тогда, когда производная в точке касания положительна. Когда производная равна нулю, угол прямой, когда отрицательна, угол тупой. В данном случае, как нетрудно убедиться, для всех значений переменной меньших двух, производная будет положительной.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота