Один из корней квадратного уравнения х² - 4х - вопрос №22527344023 от Jyrtasa 14.12.2021 20:54

Question

Алгебра: Один из корней квадратного уравнения х² - 4х + с = 0 равен 2+√3. найдите другой корень и значение с.

Jyrtasa · Answer

По теореме виета коэфициент при х с противоположным знаком равен сумме корней, значит

x_1+x_2=4

$2+ \sqrt{3}+x_2 =4$
$x_2=2- \sqrt{3}$

также по теореме виета произведение корней равно свободному члену, т.е.
$c=x_1x_2=(2+ \sqrt{3} )(2- \sqrt{3})=2^2- (\sqrt{3})^2 =4-3=1$