Если числа x1 и x2 удовлетворяют данным соотношениям x1 + x2 = – p и x1 x2 = q, то следовательно они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px + q = 0.
Дано:
х2+рх+q=0
М и Н некоторые числа
М+Н=-р
М*Н=q
Доказать:
М и Н корни квадратного уравнения
Доказательство:
х2+рх+q=0
х2-(М+Н) *х+М*Н=0
х2-Мх-Нх+М*Н=0
х (х-Н) -М (х-Н) =0
(х-М) (х-Н) =0
х-М=0 х-Н=0
х=М х=Н д
.т.д
