При каких значениях параметра р неравенство рх в квадрате + (2р–3)х+(р+3)> 0 верно при всех значениях х/

Нужно проверить чтобы дискриминант был меньше нуля, тогда уравнение не будет иметь корней а p было больше нуля тогда все x будут подходить

D<0

(2p–3)^2-4p(p+3)<0

p>3/8

Найдем пересечение p>0, и p>3/8, получим p>3/8

ответ: p>3/8