samirjyad
29.01.2022 04:15

Наидите число членов арифметической прогрессии а1,, если а2+а4+а6++а2n=126 и an-2+an+4=42

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Zeus41
30.06.2020 18:24
a_{2}+a_{4}+a_{6}+...a_{2n}=126\\ 
a_{n-2}+a_{n+4}=42\\\\


теперь первое условие можно записать как 
n(a_{1}+nd)=126\\

второе условие можно записать как 
2a_{1}+(n-3)d+(n+3)d=42\\ 
 2a_{1}+2nd=42\\
 a_{1}+nd=21
теперь учитывая первое равенство получаем 
na_{1}+n^2d=126\\
a_{1}+nd=21\\
\\
\frac{na_{1}+n^2d}{a_{1}+nd}=6\\
\frac{n(a_{1}+nd)}{a_{1}+nd}=6\\
n=6

ответ 6 
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота